数学数学咯`

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 19:06:01
f(x)是偶函数,对X属于R都有f(2+x)=-2f(2-x),以知f(-1)=4
则 f(-3)=?``
麻烦留下过程呀``谢谢谢谢``!
正确答案书上写的是-2呐??怎么回事也?

f(x)是偶函数,故f(1)=f(-1)=4;

f(2+x)=-2f(2-x)故f(2+1)=f(2-1)=f(1)=4;
f(-3)=f(3)=f(2+1)=4;
这种题目第一次见可能有点难,但看了一题后,应该要举一反三。
数学要多做题,多总结,一些常见的题型要知道

因为f(x)是偶函数,所以f(1)=4
f(2+1)=f(3)=-2f(2-1)=-2*f(1)=-2*4=-8
所以f(-3)=f(3)=-8

另t=2+x 所以f(t)=2f(4-t)
因为是偶函数所以2f(4-t)=2f(t-4)
所以f(t)=2f(t-4)
所以f(-3)=2f(1) =2f(-1)=8